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高中數學編輯
【新人教A版】2019-2020學年高中數學必修1第3章函數的應用3.2.1幾類不同增長的函數模型學案
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資源簡介
三種函數模型的性質
 
yax(a>1)
y=logax(a>1)
yxn(n>0)
在(0,+∞)上的增減性
增函數
增函數
增函數
圖象的變化趨勢
x增大逐漸近似與y平行
x增大逐漸近似與x平行
n值而不同
增長速度
yax(a>1):隨著x的增大,y增長速度越來越快,會遠遠大于yxn(n>0)的增長速度,y=logax(a>1)的增長速度越來越慢
②存在一個x0,當x>x0時,有ax>xn>logax
1.已知變量y=1+2x,當x減少1個單位時,y的變化情況是(  )
Ay減少1個單位
By增加1個單位
Cy減少2個單位
Dy增加2個單位
C [結合函數y=1+2x的變化特征可知C正確.]
2.下列函數中隨x的增大而增大且速度最快的是(  )
Ay=ex                       By=ln x
Cyx2                            Dy=ex

A [結合指數函數、對數函數及冪函數的圖象

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